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Mandelbrot集(3)：我来画画看
（yanlb2000, 2007.04.28, yanlb2000.blogcn.com）
前面两篇文章，我简单介绍了Mandelbrot集，包括定义，如何画，大概是什么样子的。
这个M集，是混沌和分形的代表性图形，有着无穷精细复杂的结构。而且，用电脑来画出来，本身也不复杂。
所以，我很久前，就尝试用电脑编程来画M集的图像了。多年来，也算写过好几个版本了。这里就总结一下吧，也算是一次有意思的回顾。
1, VAX / VMS, VT340, Fortran
我最早画M集，还是十几年以前了。那时候还是学生，因为课程需要，在系里机房有上机的机会。但那时候的机器，是一台DEC VAX主机，带着20、30个终端！操作系统是VMS。大部分终端是纯字符模式的VT220,只有少数是带有图形功能的VT340(如果还没记错的话)。使用的编程语言是Fortran，而作图指令则是VT340终端扩展的ESC指令序列。
那时候上机机会本来就不多，更难“抢”到有限的图形终端。所以，那时候只是大致画出了M集的轮廓，很不完善。后来也马上不了了之了。
2, 286 / 486, DOS, TC
后来有机会用上了286电脑，上机机会也多了，能够好好画画这个神秘的图像了。那时候的操作系统还是DOS，编程用的开发语言是Turbo C 2.0(TC，非常经典的C语言开发环境)。使用的作图子系统是TC带的BGI库(Borland Graphics Interface)。
286电脑，用的CPU当然是80286,主频大约20MHz左右，而且是不带数学协处理器的，所有浮点运算都是软件实现的。所以，当时画一个M集的全图，640*480的分辨率，竟然需要2个小时左右。那时候，为了看一副图像，是很需要耐心的！
再后来，用上了486电脑，当然是带有数学协处理器的。这时候，画一副图像的速度得以大大提高，大概需要一两分钟吧。
3, Windows GDI, Delphi
终于进入Windows时代了。我选择了Borland的Delphi(使用Pascal语言)来画M集图像。作图指令方面，调用的是VCL控件的Canvas对象，实际上就是在Windows GDI上作图。电脑性能提高相对以前提高不少了，画一个M集图像大概需要十几秒几十秒左右。
4, AutoCAD, Lisp
用AutoCAD画M集是不常见的，至少我没听说过。早期的AutoCAD的二次开发语言一直是Lisp语言，称为AutoLisp。我用AutoCAD来画M集，一方面是想画个立体的M集图像，另一方面，是因为我对Lisp语言的喜爱。
Lisp语言是与Fortran差不多“古老”的语言，擅长表处理，号称人工智能语言。其实，我一直认为Fortran、C、Pascal、Basic等语言，其实都很相像。而Lisp就与众不同！
诚然，排除硬件上的关系，这也是我所有相应软件中画M集最慢的。AutoLisp本来就是在AutoCAD下运行的解释型语言，运行是偏慢的。而且我画出来的，实际上都是3D对象。我使用了有高度的PLine对象，根据颜色的不同（也就是迭代次数的不同），使用不同的高度，类似于地图上的等高线和实际地形的关系。这样，画得慢是自然的。但画好之后，就不是简单的平面点阵图了，而是AutoCAD中真正的3D对象，可以渲染，可以变换多种角度和视角来观看。还是很有意思的。
5, Windows DirectX, VC++
为了突破低效的Windows GDI，达到更快的作图速度，甚至是动画式的实时渲染，也为了练习使用DirectX，我最近使用MS VC++和DirectX SDK重写了M集作图的程序。
Tags: Mandelbrot, 分形, 混沌
